Skip to content

Números Poligonais

March 5, 2013

A representação geométrica ou física de números por pontos e a investigação de suas propriedades eram um estudo natural para os antigos pitagóricos. Casos especiais desses números figurados eram os números poligonais, números cuja representação geométrica assumia a forma de vários polígonos.

  1. Os números triangulares representam as somas sucessivas dos números (de contagem) consecutivos: 1; 1 + 2; 1+ 2 + 3; … ; 1 + 2 + 3 + … + n(n – 1)/2
  2. A soma de números consecutivos ímpares começando por 1 é um número quadrado: 1 + 3 + 5 + … + (2n – 1) = n^2
  3. A soma de dois números triangulares consecutivos determina um número quadrado Qn = Tn + Tn-1.
  4. Oito vezes qualquer número triangular mais 1 é um número quadrado
  5. O modelo algébrico de um número pentagonal Pn é Pn = 3. Tn-1 + n ou Pn = [n(3n – 1)]/2

Podemos relacionar os números triangulares com um Progressão Aritmética de segunda ordem. O que é isso?! Ahhhhh…será a matéria do próximo post.

Um grande abraço a todos.Números Poligonais

Leave a Comment

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s

%d bloggers like this: