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Vestibular UERJ III – Progressão Geométrica (P.G.)

March 13, 2013

Estamos fechando a parte de Progressões que aparecem nos Exames de Qualificação UERJ: as progressões geométricas.

Aqui muita atenção nas contas, nas possíveis equações exponenciais que poderão vir a aparecer e, claro, nas equações logarítmicas.

Aqui vale salientar que, quando terminarmos de postar todos os tópicos relacionados a UERJ dedicarei, ainda, um último (post) tratando de algumas apostas minhas para este vestibular… aguardem!

Resumo Teórico:

Q = an / an-1

an = a1 .qn-1 (Termo geral de uma P.G.)

Sn = an.(qn-1)/(q-1)(Soma dos n termos de uma P.G.)

S = a1/(1-q) (Soma dos n termos de uma P.G. infinita e decrescente)

x/q, x, x.q (Representação Prática)

(Uerj 2012)

Um soldado fez n séries de flexões de braço, cada uma delas com 20 repetições. No entanto, como consequência das alterações da contração muscular devidas ao acúmulo de ácido lático, o tempo de duração de cada série, a partir da segunda, foi sempre 28% maior do que o tempo gasto para fazer a série imediatamente anterior. A primeira série foi realizada em 25 segundos e a última em 1 minuto e 40 segundos.

Considerando log 2 = 0,3, a soma do número de repetições realizadas nas n séries é igual a:

a) 100

b) 120

c) 140

d) 160

fig.1

fig.1

(Uerj 2010)

Uma bola de boliche de 2 kg foi arremessada em uma pista plana. A tabela abaixo registra a velocidade e a energia cinética da bola ao passar por três pontos dessa pista: A, B e C.

Pontos

Velocidade
(m/s)

Energia cinética
(J)

A

V1

E1

B

V2

E2

C

V3

E3

Se (E1, E2, E3) é uma progressão geométrica de razão 1/2, a razão da progressão geométrica (V1, V2, V3) está indicada em:

a) 1

b)    √2

c)     √2/2

d)  1/2

fig. 2

fig. 2

2 Comments
  1. Guilherme permalink

    Ótima explicação professor ! Muito útil ;D

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