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Vestibular UERJ XI – Aritmética

March 25, 2013

1.   Em uma atividade escolar, qualquer número X, inteiro e positivo, é submetido aos procedimentos matemáticos descritos abaixo, quantas vezes forem necessárias, até que se obtenha como resultado final o número 1.

Se X é múltiplo de 3, deve-se dividi-lo por 3.

Se X não é divisível por 3, deve-se calcular X – 1.

A partir de X = 11, por exemplo, os procedimentos são aplicados quatro vezes. Veja a sequência dos resultados obtidos:

10

9

3

1

Iniciando-se com X = 43, o número de vezes que os procedimentos são utilizados é igual a:

a) 7

b) 8

c) 9

d) 10

fig. 1

fig. 1

2.   O código de uma inscrição tem 14 algarismos; dois deles e suas respectivas posições estão indicados abaixo.

5

8

x

Considere que, nesse código, a soma de três algarismos consecutivos seja sempre igual a 20.

O algarismo representado por x será divisor do seguinte número:

a) 49

b) 64

c) 81

d) 125

fig.2

fig.2

 

3.   Uma família deseja organizar todas as fotos de uma viagem em um álbum com determinado número de páginas, sem sobra de fotos ou de páginas. Para isso, foram testados dois critérios de organização. O primeiro critério, que consistia na colocação de uma única foto em cada página, foi descartado, uma vez que sobraram 50 fotos. Com a adoção do segundo critério, a de uma única foto em algumas páginas e de três fotos nas demais, não sobraram fotos nem páginas, e o objetivo da família foi alcançado. O número total de páginas em que foram colocadas três fotos é igual a:

a) 15

b) 25

c) 50

d) 75

fig.3

fig.3

 

 

4.   Uma grade retangular é montada com 15 tubos de 40 cm na posição vertical e com 16 tubos de 50 cm na horizontal. Para esse tipo de montagem, são utilizados encaixes nas extremidades dos tubos, como ilustrado abaixo:

fig. 4.1

fig. 4.1

 

Se a altura de uma grade como essa é igual ao comprimento de x tubos, e a largura equivale ao comprimento de y tubos, a expressão que representa o número total de tubos usados é:

fig. 4.2

fig. 4.2

 

 

 

 

 

fig. 4.3

fig. 4.3

 

5.   Em uma viagem ao exterior, o carro de um turista brasileiro consumiu, em uma semana, 50 galões de gasolina, a um custo total de 152 dólares. Considere que um dólar, durante a semana da viagem, valia 1,60 reais e que a capacidade do galão é de 3,8 L.

Durante essa semana, o valor, em reais, de 1 L de gasolina era de:

a) 1,28

b) 1,40

c) 1,75

d) 1,90

Resposta da questão 5:
 [A]

 

Valor em reais: 152.1,6 = 243,20;

Total de Litros: 50.3,8 = 190;

Valor do litro: 243,20/190 = 1,28.  

 

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