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Matemática e Loteria: O Método Rainbow – 2ª PARTE

April 15, 2013

A Mega-Sena é o que se chama de loteria 6/60, ou seja, são sorteados 6 números de um conjunto formados pelos números de 1 a 60. O total de resultados possíveis é calculado pela conhecida fórmula de combinações simples de n elementos tomados p a p:

fig. 1

fig. 1

Vamos, agora, calcular quantas seriam as combinações se o objeto de análise fosse as dezenas. Vamos mostrar as dezenas organizadas em cores:

fig. 2

fig. 2

Com isso formamos 6 dezenas possíveis variando de 0 à 5. Pensando ainda em colunas (e não em números) podemos reduzir as 50.000.000 de chances (combinação de números) em  462. Para isso utilizamos o recurso da Combinação com elementos repetidos (Combinações Completas) uma vez que podemos ter sextetos de 1 a 6 dezenas distintas. Os cálculos estão descritos abaixo.

fig. 3

fig. 3

Cada uma dessas 462 combinações representa uma “maneira de jogar”, ou seja, representam jogos com um mesmo padrão de comportamento. A cada uma dessas maneiras de combinar damos o nome de gabarito.

Iremos falar sobre gabaritos no próximo post, ok?

Um abraço a todos!

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