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Geometria a serviço dos deuses no Japão

April 17, 2013

Hoje em dia, quem caminhar pelas ruas das pequenas cidades do Japão pode ainda descobrir, penduradas nos alpendres dos templos budistas ou dos santuários do xintuísmo, gravuras com figuras geométricas, conhecidas como sangaku ou tabuletas matemáticas.

tabuleta 1

tabuleta 1

Essas tabuletas visíveis em nossos dias são em sua maioria do século 19, mas sabe-se que a prática já era corrente em meados do século 17. Estima-se que, na época dos xoguns de Tokugawa (período feudal entre 1603 e 1868), elas tenham sido produzidos aos milhares, mas a maior parte desapareceu sem deixar marcas.

tabuleta 2

tabuleta 2

O conteúdo e a forma dos sangaku mudaram pouco desde a época em que surgiram: trata-se sempre de enunciados de problemas propostos por um indivíduo, com  ou sem a solução. Eles são relativamente sucintos e, em geral, inspirados em composições geométricas complexas.

sangaku

sangaku 1

sangaku_1

sangaku 2

No início do século 17, os matemáticos iam de vento em popa no arquipélago. O Japão estava na aurora do mais longo período de paz de sua história. Com a ajuda de obras importadas da China ou redescobertas nas prateleiras da bibliotecas, tradições científicas se construíram ou se reconstruíram sobre novas bases. Os matemáticos faziam parte desse grande movimento que lembra da Renascença no Ocidente. As pesquisa matemáticas atingiram um pico nos últimos decênios do século 17 antes do surgimento do grande matemático Seki Kowa Takakazu (1642 – 1708) e de seu não menos brilhante discípulo Takebe Katahiro (1664 – 1739). É no campo das técnicas de resolução algébrica que os progressos são os mais espetaculares. Com Takebe, os japoneses exploram o terreno da análise infinitesimal. Esse interesse pela ciência do cálculo se traduziu por um crescimento das publicações nesse campo e pela multiplicação de “escolas” de matemática, para onde afluíam os amadores em busca de um ensino completo.

SANGAKU E MATEMÁTICA:

O problema seguinte é adaptado de um Sangaku contido numa tábua encontrada em Nagasak:

“Se o triângulo estiver inscrito na semicircunferência, e o círculo (b) for tangente ao lado do triângulo, no seu
ponto médio, e à circunferência maior (a), determina a razão entre o diâmetro do círculo maior (a) e o do
círculo (b). Justifica a tua resposta.”

Sangaku de Nagasaki

Sangaku de Nagasaki

….Ahhh! A resposta?! no próximo post…rs

Um abraço a todos.

FONTE:

SCIENTIFIC AMERICAN (Brasil), ANO II – nº11 – 2012.

GAVE:http://www.gave.min-edu.pt/np3content/?newsId=110&fileName=sangaku_de_nagasaki.pdf

RPM 49: http://www.rpm.org.br/conheca/49/1/sangaku.htm

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